组间差异检验综述

2022-06-18

组间差异检验,就是组间的差异分析以及显著性检验。通过应用统计学上的假设检验方法,检验组间是否有差异。所有的差异检验都基于一个假设:组间没有差异,变量之间没有关系(即原假设,H_0)。

那么什么时候使用参数检验,什么时候使用非参数检验呢?

总结

![总结图](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/7600498-5027e602ff198e62.png?imageMogr2/auto-orient/strip imageView2/2/w/1200)

参数检验和非参数检验

首先,介绍假设检验中涉及的基本概念。

  • 总体(population):包含所研究的全部个体(数据)的集合。
  • 样本(sample):从总体中抽取的一部分元素的集合。
  • 参数(parameter):用来描述总体特征的概括性数字度量。
  • 统计量(statistic):用来描述样本的概括性数字度量。

要想理解,什么是参数检验,什么是非参数检验,以及两者之间的区别,首先要明白统计推断的概念。

统计推断是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法,包括参数估计和假设检验两大类。

总体的参数一般是未知的,通常可以用样本统计量来对总体的参数进行估计,例如可以用样本均值对总体均值进行点估计,利用样本均值的分布对总体均值进行区间估计,这些都称为参数估计。

对未知参数的假设进行检验称为参数统计,所用的检验叫做参数检验(Parameter test)。

不依赖总体分布的具体形式,也不对参数进行估计或检验的统计方法,叫做非参数统计,其检验方法就是非参数检验(Non-parametric test)

参数检验和非参数检验的区别:

  • 1 参数检验是针对参数做的假设,非参数检验是针对总体分布情况做的假设,这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。例如两样本比较的t 检验是判断两样本分别代表的总体的均值是否具有差异,属于参数检验。而两样本比较的秩和检验(wilcoxcon 检验及Mann-Whitney 检验)是判断两样本分别代表的总体的位置有无差别(即两总体的变量值有无倾向性的未知偏离),自然属于非参数检验。
  • 2 二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以总体分布和样本信息对总体参数作出推断;非参数检验不需要利用总体的信息(总体分布、总体的一些参数特征如方差),以样本信息对总体分布作出推断。
  • 3,参数检验只能用于等距数据和比例数据,非参数检验主要用于记数数据。也可用于等距和比例数据,但精确性就会降低。

参数/非参数检验的适用场景

那么什么时候用参数检验,什么时候用非参数检验呢?

非参数检验一般不直接用样本观察值作分析,统计量的计算基于原始数据在整个样本中的秩次,丢弃了观察值的具体数值。

因此凡适合参数检验的资料,应首选参数检验。

但是不清楚是否合适参数检验的资料,则应采用非参数检验。

假设检验的4 个步骤

  1. 提出假设;
  2. 构造检验统计量;
  3. 根据显著水平,确定临界值和拒绝域;
  4. 做出检验决策。

参考

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