python NumPy库学习笔记一

2020-05-15

Numpy 库学习笔记,第一部分。

引言

NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库,支持大量的维度数组与矩阵运算,此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。NumPy 为开放源代码并且由许多协作者共同维护开发。

NumPy ,SciPy, Matplotlib 是python中用于替代matlab 的三剑客。

NumPy 通常与 SciPy(Scientific Python)和 Matplotlib(绘图库)一起使用, 这种组合广泛用于替代 MatLab,是一个强大的科学计算环境,有助于我们通过 Python 学习数据科学或者机器学习。

SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包。

SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。

Matplotlib 是 Python 编程语言及其数值数学扩展包 NumPy 的可视化操作界面。它为利用通用的图形用户界面工具包,如 Tkinter, wxPython, Qt 或 GTK+ 向应用程序嵌入式绘图提供了应用程序接口(API)。

本学习笔记的学习内容为numpy 菜鸟教程,菜鸟教程对于我的编程语言学习帮助很大。

NumPy Ndarray 对象

NumPy 最重要的对象就是其 N 维数组对象 ndarray,它是一系列同类型数据的集合,以 0 下标为开始进行元素的索引。

创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可:

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
名称 描述
object 数组或嵌套的数列
dtype 数组元素的数据类型,可选
copy 对象是否需要复制,可选
order 创建数组的样式,C为行方向,F为列方向,A为任意方向(默认)
subok 默认返回一个与基类类型一致的数组
ndmin 指定生成数组的最小维度

举例


import numpy as np 
a = np.array([1,2,3])  
print (a)
# [1, 2, 3]

a = np.array([[1,  2],  [3,  4]])  
print (a)
#[[1, 2] 
# [3, 4]]

import numpy as np 
a = np.array([1,  2,  3], dtype = complex)  
print (a)
# [ 1.+0.j,  2.+0.j,  3.+0.j]

NumPy 数据类型

numpy 支持的数据类型比 Python 内置的类型要多很多,基本上可以和 C 语言的数据类型对应上,其中部分类型对应为 Python 内置的类型。详表列举了常用 NumPy 基本类型。

数据类型对象 (dtype)

NumPy 数组属性

NumPy 数组的维数称为秩(rank),即数组的维度,一维数组的秩为 1,二维数组的秩为 2,以此类推。

NumPy 的数组中比较重要 ndarray 对象属性有:

属性 说明
ndarray.ndim 秩,即轴的数量或维度的数量
ndarray.shape 数组的维度,对于矩阵,n 行 m 列
ndarray.size 数组元素的总个数,相当于 .shape 中 n*m 的值
ndarray.dtype ndarray 对象的元素类型
ndarray.itemsize ndarray 对象中每个元素的大小,以字节为单位
ndarray.flags ndarray 对象的内存信息
ndarray.real ndarray元素的实部
ndarray.imag ndarray 元素的虚部
ndarray.data 包含实际数组元素的缓冲区,由于一般通过数组的索引获取元素,所以通常不需要使用这个属性。

NumPy 创建数组

ndarray 数组除了可以使用底层 ndarray 构造器来创建外,也可以通过以下几种方式来创建。

numpy.empty

用来创建一个指定形状(shape)、数据类型(dtype)且未初始化的数组

numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')

参数 描述
shape 数组形状
dtype 数据类型,可选
order 有”C”和”F”两个选项,分别代表,行优先和列优先,在计算机内存中的存储元素的顺序。
import numpy as np 
x = np.empty([3,2], dtype = int) 
print (x)

# out
[[ 6917529027641081856  5764616291768666155]
 [ 6917529027641081859 -5764598754299804209]
 [          4497473538      844429428932120]]

注意 − 数组元素为随机值,因为它们未初始化。

numpy.zeros

创建指定大小的数组,数组元素以 0 来填充:

numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')

参数 描述
shape 数组形状
dtype 数据类型,可选
order ‘C’ 用于 C 的行数组,或者 ‘F’ 用于 FORTRAN 的列数组

import numpy as np
 
# 默认为浮点数
x = np.zeros(5) 
print(x)
 
# 设置类型为整数
y = np.zeros((5,), dtype = np.int) 
print(y)
 
# 自定义类型
z = np.zeros((2,2), dtype = [('x', 'i4'), ('y', 'i4')])  
print(z)

输出结果为

[0. 0. 0. 0. 0.]
[0 0 0 0 0]
[[(0, 0) (0, 0)]
 [(0, 0) (0, 0)]]

numpy.ones

创建指定形状的数组,数组元素以 1 来填充:

numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')

NumPy 从已有的数组创建数组

主要有三个方法,分别如下:

numpy.asarray

numpy.asarray 类似 numpy.array,但 numpy.asarray 只有三个参数。可以从列表、列表的元组、多维数组等等生成n维数组。

numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)

参数 描述
a 任意形式的输入参数,可以是,列表, 列表的元组, 元组, 元组的元组, 元组的列表,多维数组
dtype 数据类型,可选
order 可选,有”C”和”F”两个选项,分别代表,行优先和列优先,在计算机内存中的存储元素的顺序。
# 将列表转换为 ndarray:
import numpy as np 
x =  [1,2,3] 
a = np.asarray(x)  
print (a)
# out
[1  2  3]

# 将元组转换为 ndarray:
x =  (1,2,3) 
a = np.asarray(x)  
print (a)
# out
[1  2  3]

# 将元组列表转换为 ndarray:
x =  [(1,2,3),(4,5)] 
a = np.asarray(x)  
print (a)
# out
[(1, 2, 3) (4, 5)]

numpy.frombuffer

numpy.frombuffer 用于实现动态数组。numpy.frombuffer 接受 buffer 输入参数,以流的形式读入转化成 ndarray 对象。

numpy.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0)

参数 描述
buffer 可以是任意对象,会以流的形式读入。
dtype 返回数组的数据类型,可选
count 读取的数据数量,默认为-1,读取所有数据。
offset 读取的起始位置,默认为0。

注意:buffer 是字符串的时候,Python3 默认 str 是 Unicode 类型,所以要转成 bytestring 在原 str 前加上 b。

import numpy as np 
 
s =  b'Hello World' 
a = np.frombuffer(s, dtype =  'S1')  
print (a)

# out
[b'H' b'e' b'l' b'l' b'o' b' ' b'W' b'o' b'r' b'l' b'd']

numpy.fromiter

numpy.fromiter 方法从可迭代对象中建立 ndarray 对象,返回一维数组。

numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)

参数 描述
iterable 可迭代对象
dtype 返回数组的数据类型
count 读取的数据数量,默认为-1,读取所有数据

import numpy as np 
 
# 使用 range 函数创建列表对象  
list=range(5)
it=iter(list)
 
# 使用迭代器创建 ndarray 
x=np.fromiter(it, dtype=float)
print(x)

# out
[0. 1. 2. 3. 4.]

NumPy 从数值范围创建数组

numpy.arange

使用 arange 函数创建数值范围并返回 ndarray 对象,函数格式如下:

numpy.arange(start, stop, step, dtype)

参数 描述
start 起始值,默认为0
stop 终止值(不包含)
step 步长,默认为1
dtype 返回ndarray的数据类型,如果没有提供,则会使用输入数据的类型。
import numpy as np
x = np.arange(10,20,2, dtype =  float)  
print (x)
#out
[10.  12.  14.  16.  18.]

numpy.linspace

用于创建一个一维数组,数组是一个等差数列构成的,格式如下:

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

参数 描述
start 序列的起始值
stop 序列的终止值,如果endpointtrue,该值包含于数列中
num 要生成的等步长的样本数量,默认为50
endpoint 该值为 true 时,数列中中包含stop值,反之不包含,默认是True。
retstep 如果为 True 时,生成的数组中会显示间距,反之不显示。
dtype ndarray 的数据类型
import numpy as np
# 将 endpoint 设为 false,不包含终止值20
a = np.linspace(10, 20,  5, endpoint =  False)
print(a)
[10. 12. 14. 16. 18.]

# 将 endpoint 设为 true,则会包含 20。
a = np.linspace(10, 20,  5, endpoint =  True)
print(a)
[10.  12.5 15.  17.5 20. ]

所以从上面的参数含义和例子,可以发现最后生成的等差数列的公差,受endpoint参数的影响。

首先,确定生成的数列的第一个元素,就是 a1 = start。然后根据endpoint参数,

  • 当endpoint = False时,数列公差为 d = (stop - start) / (num)
  • 当endpoint = True时,数列公差为 d = (stop - start) / (num - 1)

最后计算通项的公式都是,第n (n 从1开始)个数为 an = start + (n - 1) * d

numpy.logspace

用于创建一个于等比数列。格式如下:

np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

参数 描述
start 序列的起始值为:base ** start
stop 序列的终止值为:base ** stop。如果endpointtrue,该值包含于数列中
num 要生成的等步长的样本数量,默认为50
endpoint 该值为 True 时,数列中中包含stop值,反之不包含,默认是True。
base 对数 log 的底数。
dtype ndarray 的数据类型
import numpy as np
# 将 endpoint 设为 false
a = np.logspace(0, 9, num = 10, base = 2, endpoint =  False)
print(a)
[  1.           1.86606598   3.48220225   6.49801917  12.12573253
  22.627417    42.22425314  78.79324245 147.03338944 274.37400641]

# 将 endpoint 设为 true
a = np.logspace(0, 9, num = 10, base = 2, endpoint =  True)
print(a)
[  1.   2.   4.   8.  16.  32.  64. 128. 256. 512.]

所以从上面的参数含义和例子,可以发现最后生成的等比数列的公比 q,受endpoint参数的影响。

以下内容中,**表示次方运算。

首先,确定生成的数列的第一个元素,就是a1 = base ** start。然后根据endpoint参数,

  • 当endpoint = False时,数列公比为 q = base ** ((stop - start) / (num))
  • 当endpoint = True时,数列公比为 q = base ** ((stop - start) / (num - 1))

最后计算通项的公式都是,第n (n 从1开始)个数为 an = a1 * (q**(n - 1))